Question

已知f（x）为R上奇函数，当x≥0时，f（x）=x²+2x，则当x＜0时，f（x）=

1. A.
   x²-2x
2. B.
   -x²+2x
3. C.
   x²+2x
4. D.
   -x²-2x

Answer 1

B
分析：欲求x＜0时的函数解析式，先设x＜0，则-x＞0，-x就满足函数解析式f（x）=x²+2x，用-x代替x，可得，x＜0时，f（-x）的表达式，再根据函数的奇偶性，求出此时的f（x）即可．
解答：设x＜0，则-x＞0，
∵当x≥0时，f（x）=x²+2x，∴f（-x）=x²-2x，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=-f（-x）=-x²+2x，
∴当x＜0时，f（x）=-x²+2x
故选B．
点评：本题主要考查根据函数的奇偶性求函数的解析式，关键是先求x＜0时f（-x）的表达式，再根据奇偶性求f（x）．