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    13．由动点p（x，y）引圆x2+y2=4的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，若∠APB=90°，则点P的轨迹方程为x2+y2=8．

    分析 由∠APO（O为圆心）=$\frac{1}{2}$∠APB=45°，知PO=$\sqrt{2}$OA=2$\sqrt{2}$．所以P的轨迹是一个以原点为圆心，半径为2的圆，由此可知点P的轨迹方程．

    解答 解：∵∠APO（O为圆心）=$\frac{1}{2}$∠APB=45°，
    ∴PO=$\sqrt{2}$OA=2$\sqrt{2}$．
    ∴P的轨迹是一个以原点为圆心，半径为2$\sqrt{2}$的圆，∴点P的轨迹方程为x2+y2=8．
    故答案为：x2+y2=8．

    点评 题考查轨迹方程的求法，解题时注意分析题条件，寻找数量间的相互关系，合理建立方程．属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．根据下列条件求值：
    （1）在等差数列{an}中，a1=2，S3=12，求a6；
    （2）在等比数列{an}中，a5=4，a7=16，求an．

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    1．已知函数f（x）=ex（ax+b）-x2-4x，曲线y=f（x）在x=-2和x=-ln2处有极值．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．

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    8．cos（-960°）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    18．150°=（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．一个扇形的所在的圆的半径为5，该扇形的弧长为5
    （1）求该扇形的面积              
    （2）求该扇形中心角的弧度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数φ（x）=ex-1-ax，
    （ I）当a=1时，求函数φ（x）的最小值；
    （Ⅱ）若函数φ（x）在（0，+∞）上有零点，求实数a的范围；
    （ III）证明不等式ex≥1+x+$\frac{1}{6}{x^3}（{x∈R}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在∠BAC=θ，中，角A、B、C的对边分别是a，b，c已知$b=2，c=2\sqrt{2}$，且$C=\frac{π}{4}$，则△ABC的面积为$\sqrt{3}$+1．

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