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    【题目】已知 为△ 所在平面外一点，且 ， ， 两两垂直，则下列结论：① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（ ）
    A.①②③
    B.①②④
    C.②③④
    D.①②③④

    【答案】A
    【解析】由 ， ， 两两垂直可得 平面 ， 平面 ， 平面 ，所以 ， ， ，①②③正确.④错误，假设 ，由 平面 得 ，又 ，所以 平面 ，又 平面 ，这与过一点有且只有一条直线与已知平面垂直矛盾.

    故答案为：A.
    由 P A ， P B ， P C 两两垂直可得 P A ⊥ 平面 P B C ， P B ⊥ 平面 P A C ， P C ⊥ 平面 P A B，进一步得到线线垂直，从而①②③正确.④错误。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2016年高一新生入学后，为了了解新生学业水平，某区对新生进行了水平测试，随机抽取了50名新生的成绩，其相关数据统计如下：

    分数段

    频数

    选择题得分24分以上（含24分）

    [40，50）

    5

    2

    [50，60）

    10

    4

    [60，70）

    15

    12

    [70，80）

    10

    6

    [80，90）

    5

    4

    [90，100）

    5

    5

    （Ⅰ）若从分数在[70，80），[80，90）的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查，求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x﹣y﹣1=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：f（x）+ ≥1；
    （3）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=mex+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x0是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）＝ （x≠－2），h（x）＝x2＋1．
    （1）求f（2），h（1）的值；
    （2）求f[h（2）]的值；
    （3）求f（x），h（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ． （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数 ，若在[1，e]上至少存在一点x0 ， 使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB= CD=1，M为PB的中点．
    （1）试在CD上确定一点N，使得MN∥平面PAD；
    （2）点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD为正方形，过A作线段SA⊥平面ABCD，过A作与SC垂直的平面交SB，SC，SD于E，K，H，求证：E是点A在直线SB上的射影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x3﹣ （k+1）x2+3kx+1，其中k∈R．
    （1）当k=3时，求函数f（x）在[0，5]上的值域；
    （2）若函数f（x）在[1，2]上的最小值为3，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R的函数 是偶函数，且满足 上的解析式为 ，过点 作斜率为k的直线l ， 若直线l与函数 的图象至少有4个公共点，则实数k的取值范围是
    A.
    B.
    C.
    D.

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