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    由“若直角三角形两直角边的长分别为a，b，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为r=
    		a2+b2
    2
    ”．对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a，b，c”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为R=
     
    ．
    分析：直角三角形对应三棱锥三条侧棱两两垂直，直角三角形补成一个矩形可类比空间三棱锥补一个长方体，而球的内接长方体的体对角线就是球的直径．
    解答：解：若三棱锥三条侧棱两两垂直，
    侧棱长分别为a，b，c，
    可补成一个长方体，体对角线长为
    		a2+b2+c2 
    ，
    而体对角线就是外接球的直径，
    故答案为
    		a2+b2+c2
    2
    ．
    点评：本题考查了类比推理，由平面性质类比空间性质
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子．
    甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
    2S
    l
    ”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
    3V
    S
    ”；
    乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=
    		a2+b2+c2
    3
    ”．
    这两位同学类比得出的结论正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
    2S
    l
    ”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
    3V
    S
    ”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=
    		a2+b2+c2
    3
    ”．这两位同学类比得出的结论（　　）
    A、两人都对B、甲错、乙对
    C、甲对、乙错D、两人都错

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三下学期数学单元测试3-文科 题型：选择题

     学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为，面积为S，则其内切圆半径”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V,则其内切球半径”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为,b，则其外接圆半径”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为、b、c，则其外接球半径”．这两位同学类比得出的结论 （    ）

    A．两人都对    B．甲错、乙对      C．甲对、乙错      D．两人都错

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    学习合情推理后，甲、乙两位同学各举了一个例子，甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=
    2S
    l
    ”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=
    3V
    S
    ”；乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a，b，则其外接圆半径r=
    		a2+b2
    2
    ”；类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=
    		a2+b2+c2
    3
    ”．这两位同学类比得出的结论（　　）
    A．两人都对B．甲错、乙对C．甲对、乙错D．两人都错

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