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    5．等差数列{an}满足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，则其前10项之和为（　　）
    A．-9B．15C．-15D．±15

    分析 等差数列{an}满足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，∴$（{a}_{4}+{a}_{7}）^{2}$=9，解得a4+a7=3=a1+a10．再利用求和公式即可得出．

    解答 解：∵等差数列{an}满足an＞0，$a_4^2+a_7^2+2{a_4}{a_7}=9$，∴$（{a}_{4}+{a}_{7}）^{2}$=9，解得a4+a7=3=a1+a10．
    则其前10项之和=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5×3=15．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的求和公式与通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    16．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{x}$，x≠0．其中e=2.71828…
    （1）设h（x）=f（x）+$\frac{1}{x}$，求函数h（x）在[$\frac{1}{2}$，2]上的值域；
    （2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式|f（x）-1|＜a成立．

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    13．已知$\overrightarrow m=（{sin（{x-\frac{π}{6}}），1}），\overrightarrow n=（{cosx，1}）$．，
    （1）若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，求tanx的值；
    （2）若函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$，求f（x）的单调递增区间．

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    20．如图所示，正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1，点O是正方形A'B'C'D'的中心，则点O到平面ABC'D'的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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    10．设等差数列{an}的前n项和Sn，a1+a2=-20，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    17．甲、乙、丙三位同学完成六道数学自测题，他们及格的概率依次为$\frac{4}{5}$、$\frac{3}{5}$、$\frac{7}{10}$，求：
    （1）三人中有且只有两人及格的概率；
    （2）三人中至少有一人不及格的概率．

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    14．银川一中最强大脑社对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得表数据
    x681012
    y2356
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
    （2）试根据已求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．
    参考公式：$\left\{{\begin{array}{l}{\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\bar x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\bar x}^2}}}}}\\{\hat a=\bar y-\hat b\bar x}\end{array}}\right.$．

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