对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:22=1+332=1+3+542=1+3+5+723=3+533=7+9+1143=13+15+17+19.根据上述分解规律.若m3(m∈N*)的分解中含有数35.则m的值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2²=1+33²=1+3+54²=1+3+5+72³=3+53³=7+9+114³=13+15+17+19，根据上述分解规律，若m³（m∈N^*）的分解中含有数35，则m的值为______．

由题意，从2³到m³，正好用去从3开始的连续奇数共2+3+4+…+m=

(m+2)(m-1)

个，
35是从3开始的连续奇数中的第17个奇数，
而从2³到5³，用去从3开始的连续奇数共

(5+2)(5-1)

=14个，
故6³的分解式中第一个奇数为31，第二个奇数为33，第三个奇数是35，…，且共有6个连续奇数相加，
即6³=31+35+37+39+41．
故答案为：6．

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8、对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
2²=1+3 3²=1+3+5 4²=1+3+5+7
2³=3+5 3³=7+9+11 4³=13+15+17+19
根据上述分解规律，则5²=

1+3+5+7+9

，若m³（m∈N^*）的分解中最小的数是21，则m的值为

．

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对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：2²=1+3；3²=1+3+5； 4²=1+3+5+7；2³=3+5；3³=7+9+11；4³=13+15+17+19．根据上述分解规律，则5²=1+3+5+7+9，5³=21+23+25+27+29．若m³（m∈N*）的分解中最大的加数是419，则m的值为

．

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