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    已知椭圆M的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），P是此椭圆上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，
    |PF1|
    •
    |PF2|
    =8    ．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若△ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程．
    （1）设|
    PF1
    |=m，|
    PF2
    | =n    ，
    由
    m2+n2=4
    mn=8
    m+n=2a
    ，
    ∴a=
    		5
    ，c=1，b=2，
    ∴
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    ．
    （2）设B（x1，y1），C（x2，y2），A（0，2），
    由重心公式，得
    x1+x2=3
    y1+y2+2=0
    ，
    ∴线段BC的中点为D（
    3
    2
    ，-1    ），
    将点B，C代入椭圆方程，再相减，
    得
    (x1+x2)(x1-x2)
    5
    +
    (y1+y2)(y1-y2) 
    4
    =0    ，
    ∴k=
    6
    5
    ，
    由点斜式得6x-5y-14=0．
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    PF1
    •
    PF2
    =0    ，
    |PF1|
    •
    |PF2|
    =8    ．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若△ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆M的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），P是此椭圆上的一点，且数学公式，数学公式．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若△ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),P是椭圆上的一点,且PF1⊥PF2,|PF1|·|PF2|=8.

    (1)求椭圆M的方程;

    (2)点A是椭圆M短轴的一个端点,且其纵坐标大于零,点B、C是椭圆M上不同于点A的两点,其中△ABC的重心是椭圆M的右焦点,求直线BC的方程.

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆十一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆M的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），P是此椭圆上的一点，且，．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若△ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程．

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