设集合A={-1.0.1.2.3}.B={x|x2-3x＞0}.则A∩(∁RB)=( )A．{-1}B．{0.1.2}C．{1.2.3}D．{0.1.2.3} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x²-3x＞0}，则A∩（∁_RB）=（　　）

A．

{-1}

B．

{0，1，2}

C．

{1，2，3}

D．

{0，1，2，3}

分析解不等式x²-3x＞0即可得出集合B，然后进行补集、交集的运算即可．

解答解：解x²-3x＞0得，x＜0，或x＞3；
∴B={x|x＜0，或x＞3}；
∴∁_RB={x|0≤x≤3}；
∴A∩（∁_RB）={0，1，2，3}．
故选：D．

点评考查列举法、描述法表示集合的概念，以及一元二次不等式的解法，补集、交集的运算．

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12．设集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x²-x-2=0}，则∁_UA=（　　）

A．

{-2，1}

B．

{-1，2}

C．

{-2，0，1}

D．

{-2，-1，0，1，2}

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13．已知函数f（x）的图象是由函数g（x）=cosx的图象经如下变换得到：现将g（x）图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，（横坐标不变），再讲所得的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度．
（1）求函数f（x）的解析式，并求其图象的对称轴的方程；
（2）已知关于x的方程f（x）+g（x）=m在[0，2π]内有两个不同的解α，β，
①求实数m的取值范围．
②证明：cos（α-β）=$\frac{2{m}^{2}}{5}$-1．

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10．在复平面内，复数z=1-i对应的向量为$\overrightarrow{OP}$，复数z²对应的向量为$\overrightarrow{OQ}$，那么向量$\overrightarrow{PQ}$对应的复数为（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

-1+i

D．

-1-i

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17．取一个长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1m的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

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7．方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{m+3}=1$表示双曲线的一个充分不必要条件是（　　）

A．

-3＜m＜0

B．

-3＜m＜2

C．

-3＜m＜4

D．

-1＜m＜3

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14．“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

步数性别	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000	＞10000
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男	14	8	22
女	6	12	18
总计	20	20	40

附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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13．函数y=f（x+1）的定义域为[-1，2]，则函数y=f （x）的定义域为（　　）

A．

[-1，2]

B．

[0，2]

C．

[-1，3]

D．

[0，3]

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14．已知以抛物线x²=2py，（p＞0）的顶点和焦点之间的距离为直径的圆的面积为4π，过点（-1，0）的直线L与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线L的距离为1或4或$\sqrt{17}$．

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