Question

【题目】设函数y＝f（x）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则函数y＝f（x）g（x）的图象可能是下面的（　　）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

从函数图象的对称性考虑，得出函数y＝f（x）是偶函数，函数y＝g（x）是奇函数，进而函数y＝f（x）g（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除BD，再利用函数值考虑排除C．

解：由函数y＝f（x）与函数y＝g（x）的图象可知：函数y＝f（x）的图象关于y轴对称，函数y＝g（x）的图象关于原点对称，

∴函数y＝f（x）是偶函数，函数y＝g（x）是奇函数，

∴函数y＝f（x）g（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除BD，

当x取很小的正数时，f（x）＞0，g（x）＜0，∴f（x）g（x）＜0，故A符合，而C不符合，

故选A．