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指出函数f(x)=的单调区间,并比较f(-π)与f(-)的大小.

解析 ∵ f(x)==1+=1+(x+2)-2

其图像可由幂函数yx-2的图像向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到,该函数在(-2,+∞)上是减函数,在(-∞,-2)上是增函数,且其图像关于直线x=-2对称(如图所示).

又∵-2-(-π)=π-2<--(-2)=2-

f(-π)>f(-).

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