Question

图中的曲线是y=log_ax的图象，已知a的值为

2

，

4

3

，

3

10

，

1

5

，则相应曲线C₁，C₂，C₃，C₄的a依次为（　　）

• A、

  2

  ，

  4

  3

  ，

  1

  5

  ，

  3

  10

• B、

  2

  ，

  4

  3

  ，

  3

  10

  ，

  1

  5

• C、

  1

  5

  ，

  3

  10

  ，

  4

  3

  ，

  2

• D、

  4

  3

  ，

  2

  ，

  3

  10

  ，

  1

  5

Answer 1

分析：法一：由对数函数的性质，在第一象限中，图象靠近x轴对数函数的底数大，靠近y轴的对数函数的底数小，由此规律可以判断出；
法二：作直线y=1，根据函数值为1时，真数与底数相等，故与直线y=1交点越是靠右，其底数越大

解答：解：法一：根据对数函数图象的性质在第一象限中，图象靠近x轴对数函数的底数大，靠近y轴的对数函数的底数小，知相应曲线C₁，C₂，C₃，C₄的a依次为

2

，

4

3

，

1

5

，

3

10

；
故选A
法二：在图中作直线y=1，从左向右分别与曲线C₃，C₄，C₂，C₁，
故曲线C₁，C₂，C₃，C₄的a依次为

2

，

4

3

，

1

5

，

3

10

；
故选A

点评：本题考查对数函数的图象的性质，解答本题的关键是掌握对函数的图象位置与底数的对应关系，判断此问题常用的方法有两个，一个是法一中的位置法，一个法二中看与直线直线y=1交点，对两种方法的理论依据要充分理解．