Question

10．变量x，y具有线性相关关系，现测得一组数据如下：

x	2	3	4	5
y	2	2.5	3.5	4

根据如表，利用最小二乘法得到回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，据此判断，当x=5，时，$\stackrel{∧}{y}$与实际值y的大小关系为（　　）

• A． $\stackrel{∧}{y}$＞y
• B． $\stackrel{∧}{y}$＞y
• C． $\stackrel{∧}{y}$=y
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由题意，$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=3，代入$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，可得3$\stackrel{∧}{a}$=0.55，求出$\stackrel{∧}{y}$，即可得出结论．

解答 解：由题意，$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$=3，
代入$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+$\stackrel{∧}{a}$，可得3=2.45+$\stackrel{∧}{a}$，∴$\stackrel{∧}{a}$=0.55，
∴$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.55，
∴x=5时，$\stackrel{∧}{y}$=4.05＞4，
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，比较基础．