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    设
    e1
    =（1，2），
    e2
    =（3，4），若向量8
    e1
    +t
    e2
    与向量t2
    e1
    +
    e2
    共线，则实数t=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：因为向量8
    e1
    +t
    e2
    与向量t2
    e1
    +
    e2
    共线，将这两个向量用坐标表示，结合向量相等的性质得到t．
    解答： 解：∵
    e1
    =（1，2），
    e2
    =（3，4），向量8
    e1
    +t
    e2
    与向量t2
    e1
    +
    e2
    共线，
    ∴8
    e1
    +t
    e2
    =（8+3t，16+4t），向量t2
    e1
    +
    e2
    =（t2+3，2t2+4），
    ∵向量8
    e1
    +t
    e2
    与向量t2
    e1
    +
    e2
    共线，
    ∴（8+3t）（2t2+4）=（16+4t）（t2+3），
    整理得t3=8，
    解得t=2；
    故答案为：2．
    点评：本题考查了向量的坐标运算以及共线向量的坐标关系．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x∈（0，1）时，函数y=xk（k∈R）的图象在直线y=x的上方，则k的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，1）
    C、（0，1）
    D、[0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知an≠0，a1=1，an=
    2Sn2
    2Sn-1
    ，（n≥2），求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    5n+2
    3n+1
    ，则
    a9
    b9
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
    a
    =（2，1），A（1，0），B（cosθ，t）．
    （1）若
    a
    ∥
    AB
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OB
    |，求向量
    OB
    的坐标；
    （2）若
    a
    ∥
    AB
    ，求y=cos2θ-cosθ+t2的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．
    （1）对于任意a∈[-2，2]都有f（x）＞g（x） 成立，求x的取值范围；
    （2）当a＞0 时对任意x1，x2∈[-3，-1]恒有f（x1）＞-ag（x2），求实数a的取值范围；
    （3）若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）=
    log7x(x＞0)
    -
    1
    x
    (x＜0)
    ，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-7，7]内零点的个数有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=3n-n2，n∈N*．
    （1）当n取什么值时Sn最大，最大值是多少？
    （2）求证：数列{an}是等差数列．

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