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    当x∈（0，1）时，函数y=xk（k∈R）的图象在直线y=x的上方，则k的取值范围是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-∞，1）
    C、（0，1）
    D、[0，1）
    考点：利用导数求闭区间上函数的最值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意，0＜x＜1时，xk＞x，xk-x=x（xk-1-1）＞0，由此能求出k的取值范围．
    解答： 解：由题意，0＜x＜1时，xk＞x，
    xk-x=x（xk-1-1）＞0
    ∵x＞0，∴xk-1＞1
    ∴k-1＜0，k＜1．
    ∴k的取值范围是（-∞，1）．
    故选：B．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知s10=0，s15=25，则2nSn的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=
    1
    2
    （3n2-n），n∈N*，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定：min{a，b，c}为a，b，c中的最小者，设函数f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}；其中f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=-2x+4，则f（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（logax）=
    a(x2-1)
    x(a2-1)
    ，（0＜a＜1）
    （1）求f（x）的表达式，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性；
    （3）对于f（x），当x∈（-1，1）时，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件
     
    时，有A1B⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设a＞0，b＞0，求证：a3+b3≥a2b+ab2；
    （2）已知正数x、y满足2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值及对应的x、y值；
    （3）已知实数x、y、z满足x2+4y2+9z2=36，求x+y+z的最大值及对应的x、y、z值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+
    		2
    =0相切．过点（m，0）作圆的切线l交椭圆C于A，B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）将△OAB的面积表示为m的函数，并求出面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    e1
    =（1，2），
    e2
    =（3，4），若向量8
    e1
    +t
    e2
    与向量t2
    e1
    +
    e2
    共线，则实数t=
     
    ．

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