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    如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件
     
    时，有A1B⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）
    考点：棱柱的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据题意，由A1B⊥B1D1，结合直棱柱的性质，分析底面四边形ABCD，只要BD⊥AC，进而验证即可．
    解答： 解：∵四棱柱A1B1C1D1-ABCD是直棱柱，
    ∴A1D⊥平面A1B1C1D1，
    ∴B1D1⊥A1D，若A1B⊥B1D1
    则B1D1⊥平面A1BD，
    ∴B1D1⊥BD，
    又由B1D1∥AC，
    则有BD⊥AC，
    反之，由BD⊥AC亦可得到A1B⊥B1D1
    故答案为：BD⊥AC．
    点评：本题主要考查了棱柱的几何特征以及空间线线，线面，面面垂直关系的转化与应用．
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    sin(2x-5)
    x
    的导函数为
     
    ．

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    1
    10
    ）x在[0，
    10
    3
    ]上的实根个数．

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    A、（-∞，2）
    B、（0，3）
    C、（1，4）
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    B、（-∞，1）
    C、（0，1）
    D、[0，1）

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    D，E，I分别是CC1，AB，AA1的中点．
    （1）求证：CE∥平面A1BD
    （2）若H为A1B上的动点，CH与平面A1AB所成的最大角的正切值为
    		15
    2
    ，求侧棱AA1的长．
    （3）在（2）的条件下，求二面角I-BD-A的余弦值．

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    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    ．给出下列四个命题：
    ①f（3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    画出经过PQR的正方体的截面

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    a
    =（2，1），A（1，0），B（cosθ，t）．
    （1）若
    a
    ∥
    AB
    ，且|
    AB
    |=
    		5
    |
    OB
    |，求向量
    OB
    的坐标；
    （2）若
    a
    ∥
    AB
    ，求y=cos2θ-cosθ+t2的最小值．

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