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    已知偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，求方程f（x）=（
    1
    10
    ）x在[0，
    10
    3
    ]上的实根个数．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：首先，根据f（x+1）=f（x-1），得到函数f（x）的周期为2，然后，在同一坐标系中画出在[0，
    10
    3
    ]上的函数y=f（x）和y=（
    1
    10
    ）x的简图，根据图象，容易得到结果．
    解答： 解：∵f（x+1）=f（x-1），
    ∴f（x+2）=f（x），
    ∴函数f（x）的周期为2，
    在[0，
    10
    3
    ]上，函数y=f（x）和y=（
    1
    10
    ）x的简图：


    根据图象，知关于x的方程f（x）=（
    1
    10
    ）x在[0，
    10
    3
    ]上的实根个数是3．
    点评：本题重点考查了偶函数的性质、周期函数的概念、函数的基本性质等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    		15-2ax
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    平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），若存在不同时为0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）．

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    已知集合A={x∈R|y=
    		1-x
    }，B={y∈R|y=
    		x-1
    }，则A∩B=（　　）
    A、∅B、{1}
    C、[0，1]D、{（1，0）}

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    已知数列{an}的前n项和为Sn=
    1
    2
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    已知函数f（x）的定义域是[-1，1]，求f（log2x）的定义域．

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    规定：min{a，b，c}为a，b，c中的最小者，设函数f（x）=min{f1（x），f2（x），f3（x）}；其中f1（x）=4x+1，f2（x）=x+2，f3（x）=-2x+4，则f（x）的最大值为
     
    ．

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    如图，在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件
     
    时，有A1B⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-
    		3
    ），（0，
    		3
    ）的距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与轨迹C交于A，B两点．
    （1）求出轨迹C的方程；
    （2）若
    OA
    ⊥
    OB
    ，求弦长|AB|的值．

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