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    平面向量
    a
    =（
    		3
    ，-1），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），若存在不同时为0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2-3）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）．
    考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，得
    a
    •
    b
    =0，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，由此利用向量垂直的性质能求出函数关系式k=f（t）．
    解答： 解：由
    a
    =(
    		3
    ，-1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，
    得
    a
    •
    b
    =0，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1    ，[
    a
    +(t2-3)
    b
    ]•(-k
    a
    +t
    b
    )=0，-k
    a
    2    +t
    a
    •
    b
    -k(t2-3)
    a
    •
    b
    +t(t2-3)
    b
    2    =0
    ∴-4k+t3-3t=0，k=
    1
    4
    (t3-3t)，f(t)=
    1
    4
    (t3-3t)    ．
    点评：本题考查函数的关系式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．
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    2
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    3
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    x
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    ．

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    B、（
    a
    b
    ） 
    1
    2
    C、（
    a
    b
    ）a-b
    D、（
    b
    a
    ）a-b

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    		3
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    ②f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上单调递增；
    ③函数f（x）的图象关于点（
    π
    12
    ，0）成中心对称；
    ④将函数f（x）的图象向左平移
    7π
    12
    个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
    其中正确的命题序号
     
    （注：把你认为正确的序号都填上）

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    1
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    10
    3
    ]上的实根个数．

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    x1-x2
    ＞0    ．给出下列四个命题：
    ①f（3）=0；
    ②直线x=-6是函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④函数y=f（x）在[0，2014]上有335个零点．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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