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    已知函数f（x）的定义域是[-1，1]，求f（log2x）的定义域．
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用f（x）定义域，解对数不等式即可．
    解答： 解：因为函数y=f（x）的定义域是[-1，1]，
    所以由-1≤log2x≤1，得
    1
    2
    ≤x≤2．
    即函数y=f（log2x）的定义域是[
    1
    2
    ，2]．
    点评：本题主要考查抽象函数定义域的求法，要紧扣定义域的定义，同时，谁占了自变量的位置谁就必须满足其要求．
    练习册系列答案
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    lg25=
     
    ．

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    关于函数f（x）=cos2x-2
    		3
    sinxcosx，下列命题：
    ①若x1，x2满足x1-x2=π，则f（x1）=f（x2）成立；
    ②f（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上单调递增；
    ③函数f（x）的图象关于点（
    π
    12
    ，0）成中心对称；
    ④将函数f（x）的图象向左平移
    7π
    12
    个单位后将与y=2sin2x的图象重合．
    其中正确的命题序号
     
    （注：把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程sinx+
    		3
    cosx+a=0 在[0，2π）内有两个相异的实数解α、β，求实数a的取值范围及α+β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2，求方程f（x）=（
    1
    10
    ）x在[0，
    10
    3
    ]上的实根个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    符号[x]表示不超过x的最大整数，如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，则  下列命题：
    ①函数f（x）的定义域为R，值域为[0，1]； 
    ②方程f（x）=
    1
    x
    有无数多个解；
    ③函数f（x）是周期函数；
    ④函数f（x）是增函数．
    其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（x-3）ex的单调递减区间是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（0，3）
    C、（1，4）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是边长为2的等边三角形，AA1⊥平面ABC，
    D，E，I分别是CC1，AB，AA1的中点．
    （1）求证：CE∥平面A1BD
    （2）若H为A1B上的动点，CH与平面A1AB所成的最大角的正切值为
    		15
    2
    ，求侧棱AA1的长．
    （3）在（2）的条件下，求二面角I-BD-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为x2-4y2=16，则过点P（2，1）且与该双曲线只有一个公共点的直线有
     
    条．

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