Question

下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是________．
（1）y=x³；　 （2）y=|x|+1；　 （3）y=-x²+1．

Answer 1

解：（1）y=x³是奇函数，在（0，+∞）单调递增，故不满足题意；
（2）y=|x|+1，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增，满足题意；
（3）y=-x²+1，是偶函数，在（0，+∞）单调递减，故不满足题意；
综上知，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（2）
故答案为：（2）
分析：（1）y=x³是奇函数，在（0，+∞）单调递增；（2）y=|x|+1，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增，满足题意；
（3）y=-x²+1，是偶函数，在（0，+∞）单调递减．
点评：本题考查函数的奇偶性与单调性，解题的关键是正确判断函数的奇偶性与单调性，属于基础题．