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已知数列为等比数列,其前n项和为,且满足成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)已知,记,求数列前n项和.

(1);(2) .

解析试题分析:(1)利用成等差数列,所以,将其转化为关于的方程,再代入求其首项,从而得到等比数列的通项公式;
(2)将化简得到,这属于等差数列等比数列的形式,和用错位相减法求其和,先列出,再列出2,两式相减,化简得到结果.
试题解析:(1)设的公比为q, ∵成等差数列,
                    1分
, 化简得
                 3分
,∴
                      6分
(2)∵,∴           8分

2
,          11分
        12分
考点:1.等比数列的通项公式;2.错位相减法求和.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知正项数列中,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列的前项和,是数列的前项和,求证:.

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已知数列的各项都为正数,
(1)若数列是首项为1,公差为的等差数列,求
(2)若,求证:数列是等差数列.

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已知数列满足
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)设数列满足,对于任意给定的正整数,是否存在正整数(),使得成等差数列?若存在,试用表示;若不存在,说明理由.

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在等差数列中,,公差为,其前项和为,在等比数列 中,,公比为,且
(1)求
(2)设数列满足,求的前项和

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一个三角形数表按如下方式构成(如图:其中项数):第一行是以4为首项,4为公差的等差数列,从第二行起,每一个数是其肩上两个数的和,例如:为数表中第行的第个数.
求第2行和第3行的通项公式
证明:数表中除最后2行外每一行的数都依次成等差数列,并求关于)的表达式;
(3)若,试求一个等比数列,使得,且对于任意的,均存在实数?,当时,都有

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等差数列中,
(1)求的通项公式;
(2)设

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在数列中,已知.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的通项公式及它的前项和.

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已知正项数列的前项和为,且满足:.
(1)求的通项公式;
(2)设,求的前项和
(3)在(2)的条件下,对任意都成立,求整数的最大值.

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