已知数列
的各项都为正数，
。
（1）若数列是首项为1，公差为
的等差数列，求
；
（2）若
，求证：数列是等差数列.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝2，且a2，a3，a4＋1成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn＝an＋2an，求数列{bn}的前n项和Sn.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在无穷数列
中，
，对于任意
，都有
，
. 设
， 记使得
成立的
的最大值为
.
（1）设数列
为1，3，5，7，
，写出
，
，
的值；
（2）若
为等差数列，求出所有可能的数列；
（3）设
，
，求
的值.（用
表示）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列
的前n项和为
,存在常数A,B,C,使得
对任意正整数n都成立.
⑴若数列为等差数列,求证:3A B+C=0;
⑵若
设
数列
的前n项和为
,求;
⑶若C=0,是首项为1的等差数列,设
数列
的前2014项和为P,求不超过P的最大整数的值.
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因此求和可用裂项相消法. 因为
所以
(2)证明数列为等差数列，一般方法为定义法.由条件
可得
两式相减得：
化简得：
，这是数列的递推关系，因此再令
两式相减得：
即
，由
所以
即
，因此数列
,所以
两式相减得：
即
为等差数列
的前
项和，
,求
；
,求首项
和公比
满足
.
项和
；
成等比数列，求
的值.
， 数列
满足
．
，若
对一切
成立，求最小正整数m．
为等比数列，其前n项和为
，且满足
，
成等差数列.
，记
，求数列
前n项和
.
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：