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    已知f(x)＝ln|x|，则正确的命题是

    [　　]

    A．x＞0时，(x)＝；x＜0时，(x)＝－

    B．x＞0时，(x)＝，x＜0时，(x)不存在

    C．x≠0时，(x)＝

    D．由于x＝0无意义，则f(x)＝ln|x|不能求导

    答案：C
    解析：

    　　先取x的绝对值，然后求导．

    　　∵(x)＝∴当x＞0时，＝(lnx＝；当x＜0时，＝[ln(－x)＝×(－x＝，所以x≠0时，(x)＝．


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    解答题

    (理)已知f(x)＝ln(ex＋a)(a＞0)(1)求y＝f(x)的反函数及f(x)的导函数．(2)假设x∈[ln3a，ln4a]，不等式：|m－f－1(x)|＋lnf′(x)＜0恒成立求m范围．

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    已知f(x)＝ln(ax＋b)－x其中a＞0，b＞0．

    (Ⅰ)求使f(x)在[0，＋∞)上是减函数的充要条件；

    (Ⅱ)求f(x)在[0，＋∞)上的最大值．

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    已知f(x)＝ln(x2＋1)－(ax－2)

    (Ⅰ)若函数f(x)是R上的增函数，求a的取值取值范围；

    (Ⅱ)若|a|＜1，求f(x)的单调增区间．

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    已知f(x)＝ln(x＋1)－ax(a∈R)

    (Ⅰ)求y＝f(x)的单调区间；

    (Ⅱ)当a＝1时，求f(x)在定义域上的最大值；

    (Ⅲ)求证：

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