(13分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝
x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋
－1 450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
（1）L(x)＝
（2）产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元．
【解析】(1)因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.05×1000x万元，依题意得，
当0<x<80时，L(x)＝(0.05×1000x)－
x2－10x－250＝－
x2＋40x－250；
当x≥80时，L(x)＝(0.05×1000x)－51x－
＋1 450－250＝1200－
.
所以L(x)＝
(2)当0<x<80时，L(x)＝－(x－60)2＋950，.
此时，当x＝60时，L(x)取得最大值L(60)＝950(万元)；
当x≥80时，L(x)＝1200－≤1200－
2 
＝1200－200＝1000，
当x＝，即x＝100时，L(x)取得最大值1000万元．
因为950<1000，
所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元．
科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第1课时练习卷（解析版） 题型：选择题
已知集合A＝{x|log2x＜1}，B＝{x|0＜x＜c，其中c＞0}．若A∪B＝B，则c的取值范围是( )
A．(0,1] B．[1，＋∞)
C．(0,2] D．[2，＋∞)
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题八练习卷（解析版） 题型：填空题
若不等式x2＋2xy≤a(x2＋y2)对于一切正数x，y恒成立，则实数a的最小值为________．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题五练习卷（解析版） 题型：选择题
网格纸中的小正方形边长为1，一个正三棱锥的侧视图如图所示，则这个正三棱锥的体积为( )
A.
B．3
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题二练习卷（解析版） 题型：选择题
设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y＝(2－x)f′(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
A．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(－1)
B．函数f(x)有极大值f(1)和极小值f(2)
C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
D．函数f(x)有极大值f(－1)和极小值f(2)
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题三练习卷（解析版） 题型：解答题
函数f(x)＝sin(ωx＋φ)ω>0，|φ|<
的部分图像如图Z3－4所示，将y＝f(x)的图像向右平移
个单位长度后得到函数y＝g(x)的图像．
(1)求函数y＝g(x)的解析式；
(2)在△ABC中，它的三个内角满足2sin2
＝gC＋
＋1，且其外接圆半径R＝2，求△ABC的面积的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题七练习卷（解析版） 题型：解答题
某种报纸，进货商当天以每份1元从报社购进，以每份2元售出．若当天卖不完，剩余报纸报社以每份0.5元的价格回收．根据市场统计，得到这个季节的日销售量X(单位：份)的频率分布直方图(如图所示)，将频率视为概率．
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)若进货量为n(单位：份)，当n≥X时，求利润Y的表达式；
(3)若当天进货量n＝400，求利润Y的分布列和数学期望E(Y)(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)．
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科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集9讲练习卷（解析版） 题型：选择题
在各项都为正数的等比数列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，则公比q的值为( )
A.
B.
C．2 D．3
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