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(2010•宿松县三模)如图所示为函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象,其中  |
AB
|=5
,那么ω和φ的值分别为(  )
分析:先确定函数的周期,由图可知|
AB
|=5
,AB间的纵向距离为4,故可由勾股定理计算AB间的横向距离,即半个周期,进而得ω值,再利用函数图象过点(0,1),且此点在减区间上,代入函数解析式即可计算φ值
解答:解:由图可知函数的振幅为2,半周期为AB间的横向距离,
T
2
=
52-42
=3,
∴T=6,即
ω
=6
∴ω=
π
3

由图象知函数过点(0,1)
∴1=2cosφ
∴φ=2kπ+
π
3
,k∈Z
∵0≤φ≤π
∴φ=
π
3

故选B
点评:本题考查了三角函数的图象和性质,由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式的方法,三角函数周期,初相的意义
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(2010•宿松县三模)在△ABC中,G是△ABC的重心,且a
GA
+b
GB
+
3
3
c
GC
=
0
,其中a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,则∠A=(  )

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(2010•宿松县三模)如图,设F是椭圆:C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左焦点,直线l为其左准线,直线l与x轴交于点P,线段MN为椭圆的长轴,已知|MN|=8,且|PM|=2|MF|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A,B,求证:∠AFM=∠BFN;
(3)(理)求三角形ABF面积的最大值.

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(2010•宿松县三模)已知an=sin
6
+
16
2+sin
6
(n∈N*)
,则数列{an}的最小值为(  )

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