练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．

    （1）求椭圆E的标准方程；

    （2）过点A且斜率为的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）设椭圆方程为，由椭圆的离心率，求得，再根据点到右准线的距离为6，求得，进而得到椭圆的方程；

    （2）直线AB的方程为，联立方程组，求得或，得到点B的坐标，得出直线BF方程，联立方程组，即可求解点M坐标。

    （1）设椭圆方程为，半焦距为c，

    因为椭圆的离心率为，所以，即a=2c,

    又因为A到右准线的距离为6，所以，

    解得a=2，c=1,所以，所以椭圆E的标准方程为.

    （2）直线AB的方程为，

    由得，解得或，

    则B点的坐标为

    由题意，右焦点F（1,0），所以直线BF方程为，

    由得，解得或，

    所以，点M坐标为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析.若得分低于分，说明不满意，若得分不低于分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1.

    （Ⅰ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为满意度与年龄有关；

    满意

    不满意

    合计

    岁以下

    岁以上

    合计

    （Ⅱ）先采用分层抽样的方法从岁及以下的网友中选取人，再从这人中随机选出人，将频率视为概率，求选出的人中至少有人是不满意的概率.

    （Ⅲ）将频率视为概率，从参与调查的岁以上的网友中，随机选取人，记其中满意度为满意的人数为，求的分布列和数学期望.

    参考格式：，其中.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆过点P（2，1）．

    （1）求椭圆C的方程，并求其离心率；

    （2）过点P作x轴的垂线l，设点A为第四象限内一点且在椭圆C上（点A不在直线l上），点A关于l的对称点为A'，直线A'P与C交于另一点B．设O为原点，判断直线AB与直线OP的位置关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为．

    （1）求乙至多击目标2次的概率；

    （2）记甲击中目标的次数为，求的概率分布列及数学期望；

    （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，PA与平面PBC所成角的正弦值为。

    （1）求侧棱PA的长；

    （2）设E为AB中点，若PA≥AB，求二面角B－PC－E的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：对于任意，仍为数列中的项，则称数列为“回归数列”．

    （1）己知()，判断数列是否为“回归数列”，并说明理由；

    （2）若数列为“回归数列”，，，且对于任意，均有成立．①求数列的通项公式；②求所有的正整数s，t，使得等式成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个六边形点阵，它的中心是1个点（第1层），第2层每边有2个点， 第3层每边有3个点，…，依此类推，若一个六边形点阵共有217个点，那么它的层数为（ ）

    A.10B.9C.8D.7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

    ①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

    ②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

    ③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

    ④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点.

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）若,求的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案