【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了
人进行分析.若得分低于
分，说明不满意，若得分不低于分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1.
（Ⅰ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有
的把握认为满意度与年龄有关；
满意 | 不满意 | 合计 | |
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| |||
合计 |
（Ⅱ）先采用分层抽样的方法从
岁及以下的网友中选取
人，再从这人中随机选出
人，将频率视为概率，求选出的人中至少有
人是不满意的概率.
（Ⅲ）将频率视为概率，从参与调查的岁以上的网友中，随机选取
人，记其中满意度为满意的人数为
，求的分布列和数学期望.
参考格式：
，其中
.
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【答案】（Ⅰ）见解析，没有
的把握认为满意度与年龄有关；（Ⅱ）
；（Ⅲ）见解析， 
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【解析】
（Ⅰ）根据茎叶图中的数据可完善
列联表，并计算出
的观测值，利用临界值表可得出结论；
（Ⅱ）采用分层抽样的方法从
岁以下的网友中选取
人，其中满意度为满意的有
人，不满意的有
人，利用组合计数原理和古典概型的概率公式可求得所求事件的概率；
（Ⅲ）由题意可知，随机变量
的可能取值有：
、
、、
，分别计算出随机变量在不同取值下的概率，可得出随机变量的分布列，进而可计算出随机变量的数学期望.
（Ⅰ）由茎叶图可得列联表如下：
满意 | 不满意 | 合计 | |
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合计 |
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可知
，
所以没有的把握认为满意度与年龄有关；
（Ⅱ）采用分层抽样的方法从岁以下的网友中选取人，其中满意度为满意的有人，不满意的有人，所有组合的情况共有
种，
其中选出的人中至少有人是不满意的有
种，故所求的概率
；
（Ⅲ）的可能取值为、、、，
，
，
，
.
所以，随机变量的分布列如下表所示：
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黎明文化寒假作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程是
（
是参数，
），直线
的参数方程是
（
是参数），曲线与直线有一个公共点在
轴上，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若点
，
，
在曲线上，求
的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某外卖企业两位员工今年
月某
天日派送外卖量的数据（单位：件），如茎叶图所示针对这天的数据，下面说法错误的是（ ）
A.阿朱的日派送量的众数为
B.阿紫的日派送量的中位数为
C.阿朱的日派送量的中位数为D.阿朱的日派送外卖量更稳定
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，椭圆
的离心率为
，其左顶点
在圆
上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆的另一个交点为
，与圆
的另一个交点为
.
当
时，求直线的斜率；
是否存在，使
？若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知焦点在x轴上，离心率为
的椭圆E的左顶点为A，点A到右准线的距离为6．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）过点A且斜率为
的直线与椭圆E交于点B，过点B与右焦点F的直线交椭圆E于M点，求M点的坐标．
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