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    已知函数f（x）=ax+
    b
    x
    （ab＜0）在区间[1，2]上的最大值与最小值之和为3，则2a+b的值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：先分析原函数的单调性，然后再对函数求最值，列出关于a，b的方程求解．
    解答： 解：原函数可化为：f（x）=a（x+
    b
    a
    x
    ），因为ab＜0，可知双勾函数y=x+
    b
    a
    x
    在（0，+∞）上单调递增，
    所以函数f（x）=a（x+
    b
    a
    x
    ）在[1，2]上是单调函数，则最大值、最小值必在端点处取得，
    故应有f（1）+f（2）=3，即a+b+2a+
    b
    2
    =3    ，整理得3a+
    3
    2
    b=3    ，所以2a+b=2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了利用函数的单调性研究最值的思想方法，要注意对双勾函数性质的理解与应用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|x+8|+|x-a|≤1的解集不是空集，则a的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设不等式|x-
    1
    4
    |+|x-
    3
    4
    |＜1    的定义域为M，且a∈M，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=1-
    2
    3x+1
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的值域；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）是奇函数；
    （Ⅲ）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-（a+4）x+4a=0，a∈R}，B={x|x2-5x+4=0}．求
    （Ⅰ）若A∩B=A，求实数a的值；
    （Ⅱ）求A∪B，A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式：logx
    1
    2
    ＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ax-2+5过定点
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，并将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2名，求至少抽到一名25周岁以下的工人的概率．
    （2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“生产能手与工人的年龄有关”？

    附表及公示
    P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
    k2.7063.8416.63510.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：x+4y=2与圆C：x2+y2=1交于A、B两点，O是坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为α，β，则sinα+sinβ=
     
    ．

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