Question

在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离（米）与车速（千米/小时）需遵循的关系是（其中（米）是车身长, 为常量）,同时规定．

（Ⅰ）当时，求机动车车速的变化范围；

（Ⅱ）设机动车每小时流量，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量最大．

Answer 1

解：（Ⅰ）由 得: ………………2分

∴

∴机动车车速的变化范围为…………………4分

 （Ⅱ） 由（Ⅰ）得当时, ,

∴, …………………………………………6分

Q是v的一次函数，

∴当时，Q的最大为，…………………………………7分

    当时,

∵

∴, …………………………………8分

 …………………………………………9分

当且仅当,即时取“=”， ……………………………………10分

    ∴当时Q最大为．…………………………………………11分

又

∴当时Q有最大：…………………………………………12分