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    设椭圆(a＞b＞0)的长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)过定点M(m，0)(－2＜m＜2，m≠0为常数)作斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，问在x轴上是否存在一点N，使得直线NA与NB的倾斜角互补？若存在，求出N点坐标，若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)依题意得　解之得从而．

    　　∴椭圆方程为　　4分

    　　(Ⅱ)设直线的方程为，

    　　联立方程得消去y得　　6分

    　　∵．

    　　设，，，

    　　则，，(*)

    　　因为直线NA与NB的倾斜角互补等价于　　8分

    　　所以，即　　9分

    　　即，

    　　将(*)式代入上式得，

    　　整理得，∵，∴，所以，N点存在，且坐标为，

    　　因此，存在点N使得直线NA与NB的倾斜角互补　　12分


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    设椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F1，右准线为l1．若过F1且垂直于x轴的弦长等于F1到l1的距离，则椭圆的离心率是(　)

    　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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    设椭圆(a＞b＞0)的右焦点为F1、右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是________．

     

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    （本小题满分14分）设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2，0)，左准线 L1 与x轴交于点N（－3，0），过点N且倾斜角为300的直线L交椭圆于A、B两点。

         （1）求直线L和椭圆的方程；

         （2）求证：点F1(－2，0)在以线段AB为直径的圆上

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P、Q两点,且P分向量所成的比为8：5．

    (Ⅰ)求椭圆的离心率；

    (Ⅱ)若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+y+3=0相切，求椭圆方程.

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