精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】给出下列四个命题,其中正确的是 ( )

①空间四点共面,则其中必有三点共线;

②空间四点不共面,则其中任何三点不共线;

③空间四点中存在三点共线,则此四点共面;

④空间四点中任何三点不共线,则此四点不共面

A. ②③ B. ①②③ C. ①② D. ②③④

【答案】A

【解析】对于①,空间四点共面,如平面四边形,其中任何三点不共线;故①错误;对于②,空间四点不共面,如果任意三点有共线的,那么此四个点就共面,与已知矛盾故②正确;对于③,空间四点中有三点共线,根据不共线的三点确定一个平面,得到此四点必共面;故③正确;对于④,空间四点中任何三点不共线,则此四点可能共面,如平面四边形,故④不正确;故选A.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是 (  )

A. 已知圆的半径求圆的面积

B. 随意抛掷两枚骰子得到8点的可能性

C. 已知坐标平面内两点求两点间的距离

D. 已知球的体积求表面积

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】命题 △ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等的逆否命题是()

A. △ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形

B. △ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形

C. △ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等

D. △ABC任何两个角相等,则它不是等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=(  )

A. {x|-1<x<1} B. {x|-2<x<1}

C. {x|-2<x<2} D. {x|0<x<1}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数fx是定义在R上的偶函数,它在[0,+上是减函数,则下列各式一定成立的是

Af0<f6 Bf3>f2

Cf1>f3 Df2<f3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是(  )

A. f(x)+|g(x)|是偶函数 B. f(x)-|g(x)|是奇函数

C. |f(x)|+g(x)是偶函数 D. (|f(x)|-g(x)是奇函数

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】下列命题中正确的是

A.用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台

B.两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台

C.棱台的底面是两个相似的正方形

D.棱台的侧棱延长后必交于一点

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】一个口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球或白球的概率为0.58,摸出红球或黑球的概率为0.62,那么摸出红球的概率为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知非零向量a,b,满足a⊥b,则函数f(x)=(ax+b)2(x∈R)是( )

A.既是奇函数又是偶函数

B.非奇非偶函数

C.偶函数

D.奇函数

查看答案和解析>>

同步练习册答案