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    设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：
    ①整数集是数域；           ②若有理数集，则数集M必为数域；
    ③数域必为无限集；         ④存在无穷多个数域.
    其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上）

    ③④

    解析试题分析：利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，关键把握数域是对加减乘除四则运算封闭．解：要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如①对除法如∉Z不满足，所以排除；对②当有理数集Q中多一个元素i则会出现1+i∉该集合，所以它也不是一个数域；③④成立．故答案为：③④．
    考点：新定义题型
    点评：本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该题的关键．考查学生的构造性思维．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称；
    ②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称；
    ③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称；
    ④函数y=f(2+x)与y=f(2—x)的图象关于y轴对称。正确命题的序号是     .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列四个结论：
    ① 若角的集合，则；
    ②
    ③ 是函数的单调递减区间
    ④ 函数的周期和对称轴方程分别为
    其中正确结论的序号是       ．（请写出所有正确结论的序号）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“对”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程，以上判断正确的是_________。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出以下五个命题：①点的一个对称中心
    ②设回时直线方程为，当变量x增加一个单位时，y大约减少2.5个单位
    ③命题“在△ABC中，若，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题
    ④对于命题p：“”则“”
    ⑤设， ，则“”是 “” 成立的充分不必要条件.
    不正确的是      

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    定义向量的运算（其中为向量的夹角），设为非零向量，则下列说法正确的是      ．
    ①是非负实数
    ②若向量共线, 则有=0
    ③若向量垂直，则有=0
    ④若能构成三角形，则三角形面积

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①
    ②，使得成立；
    ③为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一 点，取得的点到距离大小1的概率为；
    ④在中，若，则是锐角三角形，
    其中正确命题的序号是             

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知，若是的充分条件，则实数a的取值范围是       ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为；
    ②若、为锐角，则；
    ③函数的一条对称轴是；
    ④是函数为偶函数的一个充分不必要条件.
    其中真命题的序号是       .

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