精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数,则函数g(x)=f(x)-x的零点有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】分析:数形结合:转化为函数图象的交点问题解决.
解答:解:g(x)=f(x)-x=
当x≤0时,g(x)=2>0,则令g(x)=0,得-x=0,即=x(x>0),
作出y=,y=x的图象,如图所示:y=,y=x的图象只有一个交点,
所以只有一个零点,
故选B.
点评:本题考查函数的零点问题,属基础题,数形结合是解决本题中的有力工具.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:湖南省湖南师大附中2012届高三上学期第一次月考数学文科试题 题型:022

已知函数,则函数g(x)=f(x)-log4x的零点个数为________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖南师大附中高三(下)第七次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数,则函数g(x)=x2f(x-1)的值域是( )
A.(-∞,+∞)
B.(-1,0)∪[1,+∞)
C.(-∞,0]∪(1,+∞)
D.(-1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年湖南师大附中高三第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知函数,则函数g(x)=f(x)+x的零点的个数是    个.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年北京市首师大附中高三大练习数学试卷08(文科)(解析版) 题型:填空题

已知函数,则函数g(x)=f(x)-2的零点是    

查看答案和解析>>

同步练习册答案