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    2．已知直线l：kx+y-3=0与圆x2+y2=3交于两点A，B且△OAB为等边三角形（O为坐标原点），则k=（　　）
    A．3B．±3C．$\sqrt{3}$D．$±\sqrt{3}$

    分析 由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{3}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}$，即可求出k的值．

    解答 解：由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{3}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}$，
    ∴k=±$\sqrt{3}$．
    故选D．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于基础题．

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    （1）求圆C的方程
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    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），若函数h（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．

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    12．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S2=-1，S5=5，则数列{$\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n+1}}}}$}的前2016项的和为（　　）
    A．$\frac{2016}{4033}$B．-$\frac{4032}{4031}$C．$\frac{2016}{4031}$D．-$\frac{2016}{4031}$

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