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12.若集合A={-1,0,1,2},B={x|x+1>0},则A∩B={0,1,2}.

分析 先分别求出集合A,B,由此利用交集定义能求出A∩B.

解答 解:∵集合A={-1,0,1,2},
B={x|x+1>0}={x|x>-1},
∴A∩B={0,1,2}.
故答案为:{0,1,2}.

点评 本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集性质的合理运用.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2cos2B=4cosB-3
(Ⅰ)求角B的大小
(Ⅱ)若S△ABC=$\sqrt{3}$,asinA+csinC=5sinB,求边b.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.若函数f(x)满足对于任意实数a,b,c,都有f(a),f(b),f(c)为某三角形的三边长,则成f(x)为“可构造三角形函数”,已知f(x)=$\frac{{2}^{x}-t}{{2}^{x}+1}$是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是(  )
A.[-1,0]B.(-∞,0]C.[-2,-1]D.[-2,-$\frac{1}{2}$]

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20.若$\overrightarrow{a}$=(1,λ,2),$\overrightarrow{b}$=(2,-1,2),$\overrightarrow{c}$=(1,4,4),且$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$共面,则λ=(  )
A.1B.-1C.1或2D.±1

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

7.如图,四面体OABC中,$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,$\overrightarrow{MN}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$+z$\overrightarrow{c}$,则x+y+z=$\frac{1}{3}$.

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17.若a=log32,b=20.3,c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$2,则a,b,c的大小关系用“<”表示为c<a<b.

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4.如图,在△ABC中,已知CA=1,CB=2,∠ACB=60°.
(1)求|$\overrightarrow{AB}$|;
(2)已知点D是AB上一点,满足$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$,点E是边CB上一点,满足$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$.
①当λ=$\frac{1}{2}$时,求$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$;
②是否存在非零实数λ,使得$\overrightarrow{AE}$⊥$\overrightarrow{CD}$?若存在,求出的λ值;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.执行如图程序中,若输出y的值为1,则输入x的值为(  )
A.0B.1C.0或1D.-1,0或1

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.已知直线l:kx+y-3=0与圆x2+y2=3交于两点A,B且△OAB为等边三角形(O为坐标原点),则k=(  )
A.3B.±3C.$\sqrt{3}$D.$±\sqrt{3}$

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