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    已知点P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上的在第一象限内的点，又A（2，0）、B（0，1），O是原点，则四边形OAPB的面积的最大值是______．
    由于点P是椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上的在第一象限内的点，
     设P为（2cosa，sina）即x=2cosa y=sina （0＜a＜π），
    这样四边形OAPB的面积就可以表示为两个三角形OAP和OPB面积之和，
    对于三角形OAP有面积S1=sina 对于三角形OBP有面积S2=cosa
    ∴四边形的面积S=S1+S2=sina+cosa
    =
    		2
    sin（a+
    π
    4
    ）
    其最大值就应该为
    		2
    ，
    并且当且仅当a=
    π
    4
    时成立．所以，面积最大值
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    y2
    5
    +
    x2
    4
    =1上的一点，F1和F2是焦点    ，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x24
    +y2=1    上的在第一象限内的点，又A（2，0）、B（0，1），O是原点，则四边形OAPB的面积的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）为椭圆
    x2
    4
    +y2=1    上一点，F1、F2为椭圆左、右焦点，下列结论中：①△PF1F2面积的最大值为
    		2
    ；②若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则△PF1Q的周长为8；③若过点P、F2的直线l与椭圆的另一交点为Q，则恒有
    |PF2|+|QF2|
    |PF2|•|QF2|
    =4    ；对定点A(
    		3
    2
    ，
    1
    2
    )    ，则|
    PA
    |+|
    PF2
    |    的取值范围为[4-
    		7
    ，4+
    		7
    ．其中正确结论的番号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P是椭圆
    y2
    5
    +
    x2
    4
    =1上的一点，F1和F2是焦点    ，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．

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