练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点P是椭圆
    y2
    5
    +
    x2
    4
    =1上的一点，F1和F2是焦点    ，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．
    分析：首先由椭圆方程求出a、b、c的值，然后根据椭圆的定义得出|PF1|+|PF2|=2a=2
    		5
    ，再由余弦定理，可以求得|PF1|•|PF2|，从而求出三角形的面积．
    解答：解：由题a=
    		5
    ，b=2    ，∴c=
    		a2-b2
    =1    又∵P在椭圆上，∴|PF1|+|PF2|=2a=2
    		5
    由余弦定理得：|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|•cos30°=|F1F2|2=（2c）2=4由上述两式可得：|PF1|•|PF2|=16(2-
    		3
    )    ∴S△PF1F2=
    1
    2
    |PF1|•|PF2|•sin300=8-4
    		3
    ．
    点评：本题考查了椭圆的性质，余弦定理的运用，对于求三角形的面积要根据条件选择面积公式．属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1（0，-2），F2（0，2）是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上的一点，且|PF1|+|PF2|=6，则椭圆的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    36
    +
    y2
    32
    =1
    B、
    x2
    32
    +
    y2
    36
    =1
    C、
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1
    D、
    x2
    5
    +
    y2
    9
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    内有一点A（1，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是椭圆上一点．
    （1）求|PA|+|PF1|的最大值、最小值及对应的点P坐标；
    （2）求|PA|+
    3
    2
    |PF2|    的最小值及对应的点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知F1（0，-2），F2（0，2）是椭圆的两个焦点，点P是椭圆上的一点，且|PF1|+|PF2|=6，则椭圆的标准方程是（　　）
    A．
    x2
    36
    +
    y2
    32
    =1    		B．
    x2
    32
    +
    y2
    36
    =1
    C．
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    		D．
    x2
    5
    +
    y2
    9
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P是椭圆
    y2
    5
    +
    x2
    4
    =1上的一点，F1和F2是焦点    ，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案