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若平面点集满足:任意点,存在,都有,则称该点集是“ 阶稳定”点集.现有四个命题:

①对任意平面点集,都存在正数,使得是“ 阶稳定”点集;

②若,则是“ 阶稳定”点集;

③若,则是“ 阶稳定”点集;

④若是“ 阶稳定”点集,则的取值范围是

其中正确命题的序号为( )

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

 

C

【解析】

试题分析:对命题①,对任意平面点集一定是“1阶稳定”点集,①正确;对命题②,点,但,故不是“ 阶稳定”点集,②错;同理对命题③,点,但,故不是“2阶稳定”点集,③错;对命题④,设点,则点,即当时,恒成立,,由于,所以,所以,所以,④正确.选C.

考点:新定义题.

 

练习册系列答案
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