科目:高中数学 来源: 题型:
以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρsin
+m=0,曲线C2的参数方程为
(0<α<π),若曲线C1与C2有两个不同的交点,则实数m的取值范围是____________.
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知
,直线
,
为平面上的动点,过点
作
的垂线,垂足为点
,且
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹曲线
的方程;
(Ⅱ)设动直线
与曲线
相切于点
,且与直线
相交于点
,试探究:在坐标平面内是否存在一个定点
,使得以
为直径的圆恒过此定点
?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km)。
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经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
。
(1) 从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过
的概率是多少?
(2) 求表中
的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性。
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科目:高中数学 来源: 题型:
如下图①②③④所示,它们都是由小正方形组成的图案.现按同样的排列规则进行排列,记第n个图形包含的小正方形个数为f(n),则
(Ⅰ)f(5)= ;
(Ⅱ)f(n)= .
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