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    设定义N*上的函数，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么a3-a2=    ．
    【答案】分析：由题意，得a2=f（1）+f（2）+f（3）+f（4），a3=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）；作差，得a3-a2，由函数解析式可求得结果．
    解答：解：由函数，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），得
    a2=f（1）+f（2）+f（3）+f（4），a3=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）；
    那么a3-a2=f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=5+f（3）+7+f（4）=12+3+f（2）=15+f（1）=15+1=16；
    故答案为：16．
    点评：本题考查了分段函数与数列通项公式的综合应用，解题时要明确题目中函数解析式和数列通项公式表示的意义是什么．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义N*上的函数f(n)=
    n(n为奇数)
    f(
    n
    2
    )    		(n为偶数)
    ，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么a3-a2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a2x-
    1
    2
    x3，x∈（-2，2）为正常数．
    （1）可以证明：定理“若a、b∈R*，则
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
    （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
    （3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x1时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x1为首项的等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在实数R上的函数，g（x）是定义在正整数N*上的函数，同时满足下列条件：
    （1）任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），当x＜0时，f（x）＞1且f(-1)=
    		5
    ；
    （2）g（1）=f（0），g（2）=f（-2）；
    （3）f[g(n+2)]=
    f[(n+3)g(n+1)]
    f[(n+2)g(n)]
    ，n∈N*
    试求：
    （1）证明：任意x，y∈R，x≠y，都有
    f(x)-f(y)
    x-y
    ＜0    ；
    （2）是否存在正整数n，使得g（n）是25的倍数，若存在，求出所有自然数n；若不存在说明理由．（阶乘定义：n!=1×2×3×…×n）

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市浦东新区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设定义N*上的函数，an=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2n），那么a3-a2=    ．

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