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    已知 在梯形ABCD中，数学公式
    （Ⅰ）若数学公式，试求x与y满足的关系式；
    （Ⅱ）满足（1）的同时又有数学公式，求向量数学公式的坐标．

    解：（1）由题意知，，

    ∵，则有x•（-y+2）-y•（-x-4）=0
    化简得：x+2y=0
    （2）∵，
    又∵，则 （x+6）•（x-2）+（y+1）•（y-3）=0
    化简有：x2+y2+4x-2y-15=0
    联立
    解得或
    当时，有；
    当时，有．
    分析：（1）由题意和向量的线性运算先求出的坐标，再由两个向量的平行对应坐标条件，求出关系式；
    （2）由题意和向量的线性运算先求出和的坐标，再由两个向量的垂直对应坐标条件，求出关系式，再结合（1）的关系式进行求解，进而求出和的坐标．
    点评：本题是向量的综合题，涉及了向量平行以及垂直的坐标表示的等价条件应用，向量的线性运算的应用，考查了计算能力和知识的运用能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在梯形ABCD中，
    AB
    ∥
    CD
    ，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
    AD
    ∥（
    BD
    -2
    AB
    ），求D点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
    AD
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    为基底表示
    DC
    、
    BC
    、
    EF
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 在梯形ABCD中，
    AB
    =(6，1)，
    BC
    =(x，y)，
    CD
    =(-2，-3)
    （Ⅰ）若
    BC
    ∥
    DA
    ，试求x与y满足的关系式；
    （Ⅱ）满足（1）的同时又有
    AC
    ⊥
    BD
    ，求向量
    AC
    与
    BD
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是
    （1，3）∪（3，+∞）
    （1，3）∪（3，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证:在直角梯形中，两个直角顶点到对腰中点的距离相等.

    如图1-1-10，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，E是AB边的中点，连结ED、EC.求证:ED=EC.

    图1-1-10

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