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    如果函数f(x)=c(c为常数)，那么的值为

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．c

    D．不存在
    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f(x)=
    x2+a
    bx-c
    (b，c∈N)    有且只有两个不动点0，2，且f(-2)＜-
    1
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知各项不为零的数列{an}满足4Sn•f(
    1
    an
    )=1    ，求数列通项an；
    （3）如果数列{an}满足an=f（an），求证：当n≥2时，恒有an＜3成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=
    		ax2+ax+1
    的定义域为全体实数集R，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、[0，4]
    B、[0，4）
    C、[4，+∞）
    D、（0，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f(x)=|x|+
    		a-x2
    -
    		2
    （a＞0）没有零点，则a的取值范围为（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，1）∪(
    		2
    ，+∞)
    C、（0，1）∪（2，+∞）
    D、(0，
    		2
    )    ∪（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•虹口区二模）定义域为D的函数f（x），如果对于区间I内（I⊆D）的任意两个数x1、x2都有f(
    x1+x2
    2
    )≥
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立，则称此函数在区间I上是“凸函数”．
    （1）判断函数f（x）=lgx在R+上是否是“凸函数”，并证明你的结论；
    （2）如果函数f(x)=x2+
    a
    x
    在
    1，2
    上是“凸函数”，求实数a的取值范围；
    （3）对于区间
    c，d
    上的“凸函数”f（x），在
    c，d
    上任取x1，x2，x3，…，xn．
    ①证明：当n=2k（k∈N*）时，f(
    x1+x2+…+xn
    n
    )≥
    1
    n
    [f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]    成立；
    ②请再选一个与①不同的且大于1的整数n，
    证明：f(
    x1+x2+…+xn
    n
    )≥
    1
    n
    [f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]    也成立．

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