Question

（2011•江苏二模）在约束条件

0≤x≤1 0≤y≤2 2y-x≥1

下，则

(x-1)2+y2

的最小值是

2 5

5

．

Answer 1

分析：根据题意先做出可行域，要求

(x-1)2+y2

的最小值，也就是（1，0）这个点到可行域的最小距离，过这个点向可行域做垂线，垂线的长度就是距离．

解答：解：由题意知，需要先画出可行域，

要求

(x-1)2+y2

的最小值，
也就是（1，0）这个点到可行域的最小距离，
过这个点向可行域做垂线，垂线的长度就是距离
∴d=

|-1-1|

1+4

=

2 5

5

故答案为：

2 5

5

．

点评：本题考查线性规划的问题，是一个线性规划的基础题，在解题时注意要求的距离在哪里，这是解题的关键，注意选择出来，有时不是这种特殊的位置．