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已知条件:{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|<x+1},则满足条件的集合M有______个.
由于|2x-3|<x+1,则
(2x-3)2<(x+1)2
x+1>0
,解得
2
3
<x<4

则{x∈Z||2x-3|<x+1}={1,2,3},
根据子集的定义,可得集合M必定含有1这个元素,而且至少含有1、2、3这三个元素中的两个.
因此,满足条件:{1}?M⊆{x∈Z||2x-3|<x+1}的集合M有:
{1,2},{1,3},{1,2,3},共3个.
故答案为:3
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1
3
x)
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b
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A.B.C.D.

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