Question

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），f(log

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x)的定义域为集合B；集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，若A∩B=∅，求实数a的取值集合．

Answer 1

由log

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3

x＞0得出B={x|0＜x＜1}，
∵A∩B=∅
①当A=∅时，有2a+1≤a-1⇒a≤-2
②当A≠∅时，有2a+1＞a-1⇒a＞-2
又∵A∩B=∅，则有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤-

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2

或a≥2
∴-2＜a≤-

1

2

或a≥2
由①②可知a的取值集合为{a|a≤-

1

2

或a≥2}．