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    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)，|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．
    分析：由
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)    知，此两向量共线，又
    a
    +
    b
    =-
    a
    ，故
    a
    与
    c
    的夹角为
    a
    +
    b
    与
    c
    的夹角的补角，故求出
    a
    +
    b
    与
    c
    的夹角即可，由题设条件(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    利用向量的夹角公式易求得
    a
    +
    b
    与
    c
    的夹角
    解答：解：由题意
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)    ，故有
    a
    +
    b
    =（-1，-2）=-
    a
    ，故
    a
    与
    c
    的夹角为
    a
    +
    b
    与
    c
    的夹角的补角，令
    a
    +
    b
    与
    c
    的夹角为θ
    又(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，|
    c
    |=
    		5

    ∴cosθ=
    5
    2
    		5
    ×
    		5
    =
    1
    2
    ，
    ∴θ=60°
    故
    a
    与
    c
    的夹角为120°
    故答案为：120°
    点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，解题的关键是熟练掌握两个向量夹角公式，本题有一易错点，易因为没有理解清楚
    a
    与
    c
    的夹角为
    a
    +
    b
    与
    c
    的夹角的补角导致求解失败
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    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(3，4)    ．若(
    a
    +λ
    b
    )∥
    c
    (λ∈R)    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， 2)， 
    b
    =(1， 0)， 
    c
    =(3， 4)    ，若λ为实数，且(
    a
    +λ
    b
    )⊥ 
    c
    ，则λ=
     
    ．

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