精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

解关于x的不等式数学公式<0 (a∈R).

解:<0?(x-a)(x-a2)<0,
①当a=0或a=1时,原不等式的解集为Φ;
②当a<0或a>1时,a<a2,此时a<x<a2
③当0<a<1时,a>a2,此时a2<x<a.
综上,当a<0或a>1时,原不等式的解集为{x|a<x<a2};
当0<a<1时,原不等式的解集为{x|a2<x<a};当a=0或a=1时,原不等式的解集为Φ.
分析:把不等式转化为同解不等式,对a分类讨论解答即可.
点评:本题考查含有字母变量的不等式的解法,考查分类讨论思想,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
x2
2-x
,解关于x的不等式:0<f(x)<
(k+1)x-k
2-x
,其中k>1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知不等式3x-x2-t>0的解集为{x|1<x<m,x∈R}.
(1)求t,m的值;
(2)解关于x的不等式:0<-mx2+3x+2-t<1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设a>0,解关于x的不等式数学公式<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

解关于x的不等式<0 (a∈R).?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2005-2006学年北京市西城区高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设a>0,解关于x的不等式<0.

查看答案和解析>>

同步练习册答案