已知数列
的前
项和为
,
,且
.
(1)计算
;
(2)猜想
的表达式,并证明.
解:(1)
即
(2)猜想
下用数学归纳法证明:
①当
命题成立,
②假设
命题成立,
即
当
时
命题也成立
综上:由①②得命题对一切
都成立。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题12分)
已知数列
的前项和为
,
,
(1)求
(2)猜想
的表
达式,并用数学归纳法证明。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
是公差不为零的等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
数列
满足
,
,其中
,
.
①当
时,
_____;
②若存在正整数
,当
时总有
,则
的取值范围是_____.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
数列
中,如果
=3n(n=1,2
,3,…) ,那么这个数列是 ( )
A.公差为2的等差数列 | B.公差为3的等差数列
| C.首项为3的等比数列 | D.首项为1的等比数列 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
等差数列
的前
项和为
,且
,若存在自然数
,使得
,则当
时,
与
的大小关系是 。
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