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    (本小题12分）
    已知数列的前项和为，，
    （1）求
    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明。
    （I）
    （Ⅱ）猜想
    数学归纳法证明：（1）当时，猜想成立；
    （2）假设时猜想成立，即有：，
    则时，因为，
          即：；
    由假设可知；
       从而有时，猜想成立；
    由（1）（2）可知，成立
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．（本小题满分12分）
    数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设,数列的前项和为,求证:.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分13分）
    数列的前n项和满足．数列满足·．
    （1）求数列的前n项和；
    （2）若对一切n∈N*都有，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为，，且．
    （1）计算；
    （2）猜想的表达式，并证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分10分)
    在各项均为正数的数列中，前项和满足.
    (Ⅰ)求,并由此猜想数列的通项公式(不需要证明);
    (Ⅱ)求.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的前n项和为    ()
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列中，若   （   ）
    A．13B．C．11D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点从原点出发，每步走一个单位，方向为向上或向右，则走10步时，所有可能终点的横坐标的和为（   ）
    A．66B．45 C． 55D． 72

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列满足：是公差为1的等差数列，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求证：

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