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    已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称.

     (1)求函数的解析式；

     (2)若数列满足：，求，，的值，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；

    解析：(1)∵函数的图象过原点，

    ∴即，∴.      

    又函数的图象关于点成中心对称，

    ∴， .

    (2)解：由题意有  即，

     即，即.

     ∴数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列.

     ∴，即. ∴.

      ∴ ，，，. 

    (3)证明：当时，  

     故

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若数列an（n∈N*）满足：，求数列an的通项公式an．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
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    （Ⅰ）若y=F（x）在x=-1处取得极大值2，求函数y=F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若使g（x）=0的x值满足，求线段AB在x轴上的射影长的取值范围．

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    已知函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为         .

     

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    科目：高中数学 来源：2010年黑龙江省高二下学期期中考试数学（理） 题型：解答题

    1.         （本小题满分10分）已知函数的图象过原点，且在，处取得极值．

    （Ⅰ）求函数的单调区间及极值；

    （Ⅱ）若函数与的图象有且仅有一个公共点，求实数的取值范围.

     

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