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    （2013•和平区二模）如图，在△ABC的边AB、AC上分别取点M、N，使
    AM
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    2
    AC
    ，BN与CM交于点P，若
    BP
    =λ
    PN
    ，
    PM
    =μ
    CP
    ，则
    λ
    μ
    的值为（　　）
    分析：用
    AB
    ，
    AC
    作为基底分别表示
    AP
    ，根据平面向量基本定理，求出λ，μ，即可得到结论．
    解答：解：由题意，
    AP
    =
    AM
    +
    MP
    =
    1
    3
    AB
    +
    μ
    1+μ
    MC
    =
    1
    3+3μ
    AB
    +
    μ
    1+μ
    AC

    AP
    =
    AN
    +
    NP
    =
    1
    2
    AC
    +
    1
    1+λ
    NB
    =
    1
    1+λ
    AB
    +
    λ
    2+2λ
    AC

    根据平面向量基本定理，可得
    1
    1+λ
    =
    1
    3+3μ
    μ
    1+μ
    =
    λ
    2+2λ
    ，∴μ=
    2
    3
    ，λ=4
    ∴
    λ
    μ
    =
    4
    2
    3
    =6
    故选D．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查平面向量基本定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    4
    4
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    1-
    		3
    i
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    		3
    -i)    2
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    1
    x
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    1
    x
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